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如何运用高度计?

 假设密度随高度均匀下降,海平面处h=0,ρ=ρ0,大气层外边界处h=r(大气层厚度),ρ=0,故有ρ=ρ0(h0-h)/h0,则海拔h处的大气压是对h0到h处的大气质量求和,因为是线性关系,高度计用等差数列的知识就可以求出海拔h处的大气压应为 P(h)=ρ0(h0-h)^2/(2h0),而海平面处的标准大气压P0和空气密度ρ0均是已知的,取P0=100kPa,空气密度ρ0=1kg/m^3,可由此算出h0=20000米,于是海拔高度的表达式应修正为 h=h0-sqrt(P/P0)。
      这样使用高度计算出的海拔是否符合实际还需要更多的数据来检验,不过地球大气的厚度还是很容易查到的,然没有确切的边界,但至少是在500公里以上,而这里给出的估计值只有20公里,问题出在哪里?其实我们的估计并没有错,对地表大气压有贡献的气体厚度确实只有几十公里的量级,更确切的说,大气质量的99%集中在地表30km以内,其中5.6公里内的就占到了50%,100km之上的高层大气虽然对地球环境有重要影响,但其密度已经相当低了。

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